ОСОБЕННОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ РОТОРА
Выше было сказано, что в случае жесткого крепления лопастей ротора к втулке подъемные силы лопасти, идущей вперед, и лопасти, идущей назад, будут неравны. Какова же причина этого явления, почему его нужно устранить и как это можно сделать?
Фиг. 54. Относительные скорости лопастей ротора при поступательном движении автожира
Предположим, что автожир с простейшим двухлопастным ротором, лопасти которого жестко прикреплены .к втулке, летит слева направо (фиг. 54) с некоторой скоростью
V =40 м/сек. (т.е. 144 км/час); пусть при этом диаметр ротора равен 12 м и вращается он со скоростью два оборота в секунду (т. е. 120 об {мин.).Посмотрим, будут ли равны скорости (относительно воздуха)
обеих лопастей в те моменты, когда лопасти будут находиться
в положении, занимаемом ими на нашей схеме. А если не будут
равны, то почему?
Так как диаметр нашего ротора 12 м, то длина каждой лопасти равна 6 м. Возьмем на одной лопасти некоторое сечение или элемент лопасти А, удаленный от оси вращения на 5 м, и на другой лопасти — элемент А
1 удаленный от оси вращения тоже на 5 м. Вычислим теперь окружную скорость этих элементов, т. е. ту скорость, с какой они движутся по окружности при вращении ротора.При вращении ротора элементы А и А
1 будут описывать окружность радиуса г=5 м. Из геометрии известно, что длина этой окружности равна 2кг—2к-5—31,4 м. Следовательно, за один оборот ротора сечение А и А1, проходит 31,4 м. Но в секунду наш ротор делает не один, а два оборота, поэтому скорость элементов А и А1 будет 2 • 31,4 м = 62,8 м/сек.Скорость при вращении лопастей ротора, как видим, не маленькая. Для взятых нами точек она в полтора раза больше поступательной скорости автожира. Нетрудно понять, что для конпов лопастей она будет еще больше и, наоборот, будет уменьшаться к оси вращения. Иными словами, скорость, получаемая от вращения, зависит от радиуса вращения. Поэтому, если эту скорость вообще мы обозначим греческой буквой
Ω (омега), то окружная скорость данных сечений А и А1 будет Ω r=62,8 м/сек.Теперь обратимся к нашей схеме. Нетрудно видеть, что скорость лопасти, идущей вперед (если смотреть по движению автожира), направлена в ту же сторону, что и поступательная скорость автожира; наоборот, скорость лопасти, идущей назад (попятно), противоположна скорости автожира. Отсюда ясно, что действительные скорости относительно воздуха обеих лопастей будут различны: у лопасти, идущей вперед, скорость относительно воздуха будет равна окружной скорости лопасти плюс скорость автожира; у лопасти же, идущей попятно, скорость относительно воздуха будет равна окружной скорости минус скорость автожира.
Таким образом, скорость относительно воздуха любой точки на лопасти, идущей вперед, будет
Ωr+V (значок r показывает расстояние точки от оси ротора), а скорость той же точки при попятном движении лопасти будет только Ωr - V. Подставляя в эти выражения числовые данные нашего примера, получим, что скорость в первом случае будет 102,4 м/сек., а во втором только 22,4 м/сек. Разница огромная.1
Скорости в механике обозначаются так же, как и силы.Чтобы особенно рельефно показать
эту ризницу, мы взяли та
кое положение ротора, при котором лопасти
перпендикулярны
направлению полета. Но эта разница остается
очень значительной и при иных положениях
лопастей, постепенно исчезая лишь
по мере приближения лопастей к плоскости
симметрии авто
жира г
Фиг. 55. Относительные скорости лопастей при поступательном движении автожира
На фиг. 55 взято иное положение лопастей, причем ротор показан в плане (т. е. если смотреть сверху) и вращается в ту же сторону, что и раньше; автожир же движется по-прежнему со скоростью
V. При таком положении лопастей скорость полета автожира V и окружная скорость 2 каких-либо двух симметричных точек на лопастях будут направлены уже под углом друг к другу и поэтому складывать их надо по правилу параллелограмма.Скорость полета
V параллельна продольной оси автожира, окружная же скорость направлена в обоих случаях по касательным1
Плоскостью симметрии автожира называется воображаемая вертикальная плоскость, которой автожир как бы делится на две одинаковые части.
к окружности, описываемой взятыми точками. Диагонали параллелограммов, построенных на этих скоростях, и будут по величине и направлению относительными (т. е. относительно воздуха) скоростями взятых точек.
Разница между этими скоростями W и w, как видим, и здесь очень значительна.
Итак, лопасти ротора при поступательном, движении автожира движутся относительно воздуха с различными скоростями: по одну сторону от плоскости симметрии автожира эти скорости меньше, по другую больше.
К чему это ведет?
Из предыдущего мы знаем, что сопротивление воздуха, встречаемое движущимся в нем телом, прямо пропорционально квадрату скорости тела. Следовательно, сопротивление воздуха, встречаемое лопастью, идущей вперед, будет во много раз больше сопротивления воздуха, встречаемого лопастью, идущей попятно. Но нам известно, что чем больше при движении крыла или лопасти сила сопротивления (давления) воздуха, тем больше и подъемная сила крыла (лопасти). Отсюда ясно, что подъемные силы правой и левой сторон ротора будут совершенно различны.
Фиг. 56. При жестком креплении лопастей к втулке ротора автожир не может обладать поперечной устойчивостью
На фиг. 56 схематически показан взлет автожира с ротором, лопасти которого жестко прикреплены к втулке. Из схемы видно, что следствием неравенства подъемных сил справа и слева является и неравенство моментов этих сил, благодаря чему автожир и опрокидывается набок (напомним читателю, что моментом силы называется в механике произведение силы на ее плечо).
Итак, при жестком креплении лопастей автожир не может обладать поперечной устойчивостью. Это, как мы видели, и было причиной первых неудач изобретателя автожира — инженера Сиерва.
Но мы знаем, что Сиерва нашел выход из положения. Он ввел шарнирное крепление лопастей.
В историческом очерке упоминалось, что Сиерва применил сначала горизонтальные шарниры, а затем и вертикальные (фиг. 27). Цель последних — парализовать ломающее действие крутящих сил, возникающих при работе лопастей, и тем обезопасить последние от поломки. В деле же устойчивости вертикальные шарниры существенной роли не играют; здесь важны только горизонтальные шарниры.
Фиг 57 Схема прикрепления лопастей к втулке при помощи горизонтальных шарниров
На фиг. 57 дана схема прикрепления лопастей к втулке при помощи горизонтальных шарниров; благодаря этим шарнирам лопасти могут отклоняться вверх и вниз, В полете каждая из лопастей в те моменты, когда она идет вперед и приобретает избыток подъемной силы, отклоняется под действием этого избытка подъемной силы вверх, т. е. делает взмах; благодаря взмаху ее угол атаки уменьшается, вследствие чего уменьшается тотчас же и ее подъемная сила. Следовательно, лопасти, делая при каждом обороте ротора периодические взмахи, сами уравновешивают свои подъемные силы, чем и обеспечивается поперечная устойчивость автожира.
К этому вопросу, как и вообще к работе ротора, мы еще вернемся в главе IV, в которой будет изложена простейшая теория автожира. Сведения же, которые были даны в этой главе, помогут читателю понять устройство автожира и его дальнейшее развитие. Об этом мы теперь и расскажем.
